Mathematica 14

科学计算软件

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Mathematica 是一款广受欢迎的数学软件，自1988年首次推出以来，它已经成为数学建模、科学研究、数据分析和可视化的强大工具。在其最新版本 Mathematica 14 中，软件带来了一系列创新的改进和功能扩展，进一步巩固了其在科学计算和教育领域的领导地位。

Mathematica 14 的新功能：

版本 14.0 继续扩展计算涵盖的范围和广度，同时对现有计算领域进行简化和完善。

用 Comap 和 ComapApply 对表达式应用函数列表
DigitSum 计算整数的各位数字之和
加快了 UnitConvert 的计算速度
用 IntermediateTest 在 TestCreate 中创建中间测试
用 NLineIntegrate、NSurfaceIntegrate 和 NContourIntegrate 计算数值向量线积分、向量曲面积分或复围道积分
UnilateralConvolve 计算单边（又名因果、one-sided）卷积
TruncateSum 使得处理由 DSolve 和其他函数生成的无限和表达式变得更容易
用 ToFiniteField 和 FromFiniteField 将表达式与有限域版本相互转换
用 FiniteFieldIndex 和 FromFiniteFieldIndex 与有限域索引表示形式相互转换
添加了几种新的结构化矩阵类型：SymmetricMatrix、HermitianMatrix、OrthogonalMatrix 和 UnitaryMatrix
TextSummarize 自动生成不同类型的文本数据的摘要
新增了多个可视化函数，用于绘制数据的所有成对二维投影：PairwiseListPlot、PairwiseDensityHistogram、PairwiseSmoothDensityHistogram、PairwiseQuantilePlot 和 PairwiseProbabilityPlot
对 SolarEclipse 进行了大幅修改；现支持七万多个日食和 50 个新属性
添加了计算新月、满月或任何月相日期的函数：NewMoon、FullMoon 和 MoonPhaseDate
用 LayeredGraph 和 LayeredGraph3D 创建以分层绘图表示的图
用 TextureMapping 指定图形的命名纹理贴图
ImageSegmentationComponents 将图像分割为组件
ImageSegmentationFilter 过滤出图像中的前景成分
用 Tour3DVideo 创建三维图形周围的巡历
新增了几个 PDE 建模函数：SchrodingerPDEComponent、FluidFlowPDEComponent、ElectrostaticPDEComponent 及更多函数
用 InputOutputResponse 生成离散、连续或混合控制系统的详细仿真结果
用 SystemModelUncertaintyPlot 绘制控制系统模型中由不确定参数、初始值和输入产生的结果的不确定性
现支持导入 DOCX、MOBI、RData 和 RDS 格式
MP4、QuickTime 和 Matroska 格式现支持字幕导入和导出
新增数据结构：RedBlackTree 和 StringVector
与样条相关的图形基元 BezierCurve、BSplineCurve 和 BSplineSurface 现在也是计算几何运算的有效几何区域，如 ArcLength 和 RegionMeasure

数学

版本 14.2 说明：

14.2 版在 Tabular 中引入了一个强大的工具，提供了一种简捷高效的方法来处理按行和列排列的表格数据，并改进了数百个函数，以充分利用其特殊功能。同时还添加了大量新函数，以增强神经网络和 LLM 的性能、运用博弈论、改进 GPU 计算以及扩展图像和视频。

用 Failsafe 创建函数可以处理错误输入的版本
用 Discard 删除不遵守准则函数的元素
用 AssociationComap 通过将一组函数应用于值来创建关联
用 HoldCompleteForm 显示完全未经计算的表达式
Tabular 表示按列排放的不同类型的、可包含缺失值等的表格数据
ToTabular 可在详细的控制下将其他数据转换为 Tabular
引入多个新函数以支持 Tabular 运算：FromTabular、TabularQ、TabularColumn、TabularRow、TabularSchema、ColumnKeyExistsQ、TabularQ、TabularColumnQ 和 TabularRowQ
改进了多个内置函数以对 Tabular 提供原生支持，包括 Part、Take、Drop、TakeDrop、Key、KeyDrop、KeyTake、Select、Discard、TakeSmallestBy、TakeLargestBy、MaximalBy 和 MinimalBy
添加及改进了更多 Import 格式以支持表格数据，如 CSV、XLSX、XLS、ODS、SXC、TSV、Table、Parquet、ArrowIPC、ORC、ArrowDataset、SAV、SAS7BDAT、DTA、POR、XPORT、RData、RDS 和 DIF
DataConnectionObject 允许用户连接到数据存储（通过身份认证、查询等），如 "AmazonS3"、"AzureBlobStorage"、"Dropbox" 和 "IPFS"
改善了 DatabaseReference，允许将关系数据库用作 Tabular 的核外后端
用 ToMemory 返回核外对象的内存版本
分别用 TransformMissing 和 TransformAnomalies 处理表格数据中的缺失值和异常值
通过 PivotToColumns 将一列数据分散到多列；反之，通过 PivotFromColumns 将多列数据汇集到一个列中
用 TransformColumns 对每行的值进行计算得到新的列
用 AggregateRows 进行简单或分组汇总
通过 PivotTable 对多行和多列数据进行汇总，得到汇总表格
改进了多个可视化函数，现在可绘制表格中列的值，包括 BarChart、PieChart、BubbleChart、Histogram、DateHistogram、ListPlot、ListLinePlot、ListPlot3D、StackedListPlot、DateListPlot 及更多函数
用 LLMSynthesizeSubmit 和 ChatSubmit 执行异步 LLM 生成
改进多个机器学习和神经网络函数，以支持 Tabular，包括 Classify、Predict、ClassifierMeasurements、PredictorMeasurements、FindClusters、LearnDistribution、FeatureExtraction、DimensionReduce、FeatureSpacePlot、NetTrain 和 NetMeasurements
用 MatrixGame 表示由收益矩阵或数组指定的同步博弈
用 FindMatrixGameStrategies 求 MatrixGame 中的纳什均衡
用 MatrixGamePlot 可视化矩阵博弈和策略
用 TreeGame 表示由博弈树指定的序贯博弈
用 FindTreeGameStrategies 求 TreeGame 的子博弈完美均衡 (SPE)
用 TreeGamePlot 可视化树状博弈和策略
分别用 ArraySimplify 和 ArrayExpand 化简或展开符号数组表达式
通过 ComponentExpand 将符号数组表达式展开为用其组成元素表示的表达式
用 FindAstroEvent 求相关天文事件发生的时刻
MidDate 计算粒度日期或日期列表的中点日期
GPUArray 将数据存储在可供 GPU 加速计算访问的内存中
改进了多个内置函数以支持 GPUArray，包括 ArrayDepth、Dimensions、Length、Part、Dot、Transpose、ConjugateTranspose、Diagonal、Tr、LinearSolve、Fourier、SeedRandom、RandomInteger、Mean、Variance、Min、Max、Plus、Times、Total、Sin、Cos、Tan、ArcSin、Exp、Log 及更多函数
用 VideoObjectTracking 检测并追踪视频中的物体
用 HighlightVideo 突出显示视频中的物体
用 SubtitleStyle 指定创建的字幕轨的样式
MagnetostaticPDEComponent 模拟无电流的静磁场
MagneticPDEComponent 模拟有电流的准静态磁场
第 14.2 版除了引入新功能，还修复了 908 个错误。

打开应用时系统提示“已损坏，你应该移到废纸篓”

这个是 macOS 的自我保护机制，不是在 Appstore 下载的应用，有时会有这类提示，解决方法请参考：两招解决macOS安装软件提示“已损坏”的问题
打开拥有多个分卷（dmgpart）的安装包

在早期，我们的部份大型软件或游戏，都是分卷打包的，以方便下载。但是在最新的macOS系统下，无法直接打开此类安装包，解决方法请参考：如何打开多分卷安装包（dmgpart）
部份软件需要关闭SIP才可使用

请留意页面上的提示，有部份应用需要关闭系统的SIP功能，才可正常使用，关闭方法请参考：macOS 系统关闭 SIP 教程
打开应用时提示“无法验证是否恶意软件”

这个是 macOS 的自我保护机制，不是在 Appstore 下载的应用，有时会有这类提示，解决方法请参考：提示“无法验证是否恶意软件”的解决方法
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